本文给大家讲解函数的值域和函数的值域怎么算的相关知识，希望能解决大家的问题。
方法一，由x讨论到y；方法二，用y表示x，用x取值范围得不等式组求出y的取值范围 看过程领会 满意，请及时采纳。
函数定义域的取值范围口诀：不等式变等式，解方程找临界，代入原式看符号，同号为解异号去掉。取值范围口诀 不等式变等式 将函数的不等式条件变成等式条件，如果函数的定义域是x0，那么就变成x=0。
求函数自变量的取值范围的原则是：(1)解析式是整式，自变量可以取一切实数。(2)解析式是分式，自变量的取值应使分母不等于零。(3)解析式是无理式，如果是二次根式，自变量的取值范围应使被开方式的值大于或等于零，如果是三次根式，自变量可以取一切实数。
值域的求法 直接法：从自变量的范围出发，推出值域。观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。配方法： (或者 说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。
为求x的范围，我们第一步解（x-1）(x-2) (x-3) = 0 的点，解出来x=1，x=2和x= 然后在坐标轴画出这三个点。然后，任取大于3的一点，比如取4，代入f(x) =（x-1）(x-2) (x-3) ，有f(4)=6＞0，所以我们从3的右上侧开始画一条线，依次穿过1，2和3。
如y=1/x+根（3x-1），其取值为x≥1/2，对于有实际意义的函数，应当根据实际意义确定其自变量的取值范围。
1、值域：函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。
2、值域，数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域。在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。辨析：“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念.许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。
3、值域是一个数学名词，是指函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围。在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。
函数的定义域是〔1，4〕，值域是〔-1，1〕。
(1) 定义域：2-2x0， 即x1： (-∞，1)值域为R：(-∞，+∞)(2)在(-∞，1)上，2-2x单调减， 所以f(x)单调减。
y=tanx的定义域是：{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}；值域是：R最小正周期是T=π；奇偶性是：奇函数单调增区间：(kπ-π/2，kπ+π/2)(k∈Z)无单调减区间；对称轴：无；对称中心：（kπ/2，0)(k∈Z) ，因为是单调增函数。
定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。求函数的定义域需要从这几个方面入手：（1），分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负。（3），对数中的真数部分大于0。（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1 （5）。y=tanx中x≠kπ+π/2，y=cotx中x≠kπ等等。
1、值域：函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。
2、值域，数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域。在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。辨析：“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念.许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。
3、值域是一个数学名词，是指函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围。在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。
4、值域是在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。
对于闭区间[a，b]上的连续函数y=f(x)，可求出y=f(x)在区间[a，b]内的极值，并与边界值f(a).f(b)作比较，求出函数的最值，可得到函数y的值域。例5：已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0，且满足x+y=1，求函数z=xy+3x的值域。
直接法：从自变量的范围出发，推出值域。观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。
函数值域的求法可以通过观察法、配方法、常数分离法、换元法、逆求法、基本不等式法、求导法、数形结合法和判别式法等方法来求。配方法：将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。
