三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。它的面积公式是：S=底×高/2。
1、三角形面积最常用的面积公式——公式一
S=（底×高）÷2=(1/2)×底×高。
这里的“底”可以为三角形三条边中的任意一条边，而高则是顶点到底边的距离。
2、“两边夹一角”形式的三角形面积公式——公式二
设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形ABC的面积为S，则
（1）S=(1/2)absinC；（2）S=(1/2)acsinB；（3）S=(1/2)bcsinA。
3、利用三角形周长和内切圆半径求三角形面积公式——公式三
设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形内切圆的半径为r，三角形ABC的面积为S，则有：S=(1/2)×(a+b+c)r.
【注】这个面积公式表明：三角形的面积等于“三角形周长与内切圆半径乘积的一半”。
4、海伦－秦九韶公式
设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形ABC的面积为S，则S=“p(p-a)(p-b)(p-c)的算术平方根”。其中p等于三角形周长的一半。即p=(1/2)×(a+b+c)。
三角形周长公式是C=a+b+c。
若一个三角形的三边分别为a、b、c，三角形周长公式就是C=a+b+c。其中，S表示周长，a、b、c分别为三角形的三边。等腰三角形S=2a+b，等边三角形S=3a；其中等边三角形为三边相等的三角形，等腰三角形为两边相等的三角形。
三角形的定义：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。
